题目内容

已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
A．-4B．1C．10D．11
∵点P（x，-1，3）在平面ABC内，∴存在实数λ，μ使得等式
AP
=λ
AB
+μ
AC
成立，
∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
∴
x-4=-2λ-μ
-2=2λ+6μ
0=-2λ-8μ
，消去λ，μ解得x=11．
故选D．
练习册系列答案
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已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，λ），若
AB
⊥
AC
，则λ的值为
-14
-14
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
AC
AB
=
1
3
，则C点的坐标为（　　）
（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为
25
4
25
4

（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=
11
11
．
已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）

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