题目内容
(16分)已知函数
（1）判断函数
的对称性和奇偶性；
（2）当
时，求使
成立的
的集合；
（3）若
，记
，试问
在
是否存在最大值，若存在求
的取值范围，若不存在，说明理由.
(16分)
解：(1)由函数
可知，
函数
的图象关于直线
对称 …………………………3分
当
时，函数
是一个偶函数；当
时，取特值：
，故函数
是非奇非偶函数.…6分
（2）由题意得
，得
或
；
因此得或
或
，
故所求的集合为
. ……………………………11分
（3）对于
，
若
，
在区间
上递增，无最大值；
若
，
有最大值1
若
，在区间
上递增，在
上递减，有最大值
；
综上所述得，当
时，有最大值. …………………………16分
练习册系列答案
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，其中
，
，
.（1）若
，且
的最大值为2，最小值为
，求
的最小值；（2）若对任意实数
，不等式
，且存在
使得
成立，求
的值.
（
）．
的值域；
．
,函数
.
满足
,函数
是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
判断函数
，
，且
，求函数
的对称轴或对称中心.
满足满足
；
，求
的最大值.
，在
处的
．
的解析式；
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．