Question

关于实数x的不等式与（其中a∈R）的解集依次记为A与B．求使AB的a的取值范围．

 

Answer 1

答案：
解析：

由|x－(a+1)2|≤(a－1)2，得 －(a－1)2≤x－(a+1)2≤(a－1)2， ∴A={x|2a≤x≤a2+1}． 由x2－3(a+1)x+2(3a+1)≤0，得 (x－2)[x－(3a+1)]≤0， 当3a+1≥2，即a≥时，得B={x|2≤x≤3a+1}， 当3a+1<2，即a<，得B={x|3a+1≤x≤2}， 当a≥时，若使AB．只要   得1≤a≤3， 当a<时，若使AB，只要得a=－1． 综上，使AB的a的范围是{a|1≤a≤3或a=－1}．

提示：

求出两不等式的解集，也就是化简集合A和B，然后对字母参数a进行讨论，找出使AB的a的取值范围．