题目内容
17．不等式|4x-1|＞4的解集是（ ）| A． | $\{x|x＜-\frac{3}{4}$或$x＞\frac{5}{4}\}$ | B． | $\{x|-\frac{3}{4}＜x＜\frac{5}{4}\}$ | C． | $\{x|x＜-\frac{3}{4}\}$ | D． | $\{x|x＞\frac{5}{4}\}$ |
分析 直接去掉绝对值符号，求解即可．
解答 解：由不等式|4x-1|＞4，得4x-1＞4或4x-1＜-4，
解得x＞$\frac{5}{4}$或x＜$-\frac{3}{4}$，
不等式|4x-1|＞4的解集是：$\{x|x＜-\frac{3}{4}或x＞\frac{5}{4}\}$．
故选：A．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，注意解题的方法的应用．
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