题目内容

已知f（x）是奇函数，且x＜0时，f（x）=cosx+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式是（　　）
A．cosx+sin2xB．-cosx+sin2x
C．cosx-sin2xD．-cosx-sin2x
设x＞0，则-x＜0
∴f（-x）=cos（-x）+sin（-2x）=cosx-sin2x
又∵f（x）是奇函数
∴f（x）=-f（-x）=-cosx+sin2x
故选B
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已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性，并用定义证明．
（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f(-
1
2
)=（　　）

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