题目内容
已知直线l1：x+ay+6=0和直线l2：（a-2）x+3y+2a=0，则l1∥l2的充要条件是a等于（ ）
| A．3 | B．-1 | C．-1或3 | D．1或-3 |
根据题意，若l1∥l2，则有1×3=a×（a-2），解可得a=-1或3，
反之可得，当a=-1时，直线l1：x-y+6=0，其斜率为1，直线l2：-3x+3y-2=0，其斜率为1，且l1与l2不重合，则l1∥l2，
当a=3时，，直线l1：x+3y+6=0，直线l2：x+3y+6=0，l1与l2重合，此时l1与l2不平行，
l1∥l2?a=-1，
反之，a=-1?l1∥l2，
故l1∥l2?a=-1，
故选B．
反之可得，当a=-1时，直线l1：x-y+6=0，其斜率为1，直线l2：-3x+3y-2=0，其斜率为1，且l1与l2不重合，则l1∥l2，
当a=3时，，直线l1：x+3y+6=0，直线l2：x+3y+6=0，l1与l2重合，此时l1与l2不平行，
l1∥l2?a=-1，
反之，a=-1?l1∥l2，
故l1∥l2?a=-1，
故选B．
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