题目内容

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
3
4
x，那么该双曲线的离心率为（　　）
A．
7
3
B．
7
4
C．
5
4
D．
5
3
设双曲线的方程为：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
∵一条渐近线方程为y=
3
4
x，
∴
b
a
=
3
4
，
∴
b2
a2
=
c2-a2
a2
=
9
16
，
∴
c2
a2
=
25
16
，
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
5
4
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10
)，则双曲线的标准方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），
（1）求双曲线的标准方程．
（2）求双曲线的离心率及准线方程．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
10
)．
（1）求双曲线方程；
（2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
10
)，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．
（2012•丰台区一模）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
3
4
x，则该双曲线的离心率是
5
4
5
4
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网