题目内容
5．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=$\frac{1}{3}$．分析 利用正弦定理及和角的三角函数，可求cosA的值，
解答 解：∵（3b-c）cosA=acosC，
∴由正弦定理，可得：3sinBcosA-sinCcosA=sinAcosC，
∴3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA，
∴3sinBcosA=sin（A+C）=sinB，
∴cosA=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查正弦定理，考查三角形的面积公式，解题的关键是利用正弦定理，进行边角互化，属于基础题．
练习册系列答案
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15．设抛物线y2=2x的焦点为F，P为抛物线上一点，若以线段PF为直径的圆与y轴切于点（0，1），则|PF|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 3 |