Question

选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系下，已知圆O：和直线，

（1）求圆O和直线的直角坐标方程；

（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.

 

Answer 1

【答案】

( 1）；（2）直线与圆O公共点的一个极坐标为 。

【解析】本试题主要是考查了直角坐标方程和极坐标方程 综合运用。

（1）由于圆O：和直线，借助于极坐标与直角坐标的关系式化为普通方程，从而得到直线与圆的方程。

(2)联立直线韩与圆的方程，然后求解交点的直角坐标，然后求解得到极坐标，关键是公式间的转化 运用。

解： 1）圆O：，即

圆O的直角坐标方程为：，即     ………3分

直线，即

则直线的直角坐标方程为：，即             …………6分

（2）由得

故直线与圆O公共点的一个极坐标为       …………10分