Question

设二项式（a＞0）的展开式中x³的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3，0，求出A，B，再列出方程求出a．
解答：解：展开式的通项为T_r+1==（-a）^r
令6-=3，得r=2，则A==15a²
令6-=0，得r=4，则B==15a⁴
∵B=4A
∴15a⁴=4×15a²
∵a＞0，∴a=2．
故选B．
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，考查学生的计算能力，属于中档题．