题目内容
已知
的左、右焦点，
是椭圆上位于第一象限内的一点，点
也在椭圆 上，且满足
（
为坐标原点），
，若椭圆的离心率等于
, 则直线
的方程是 ( ▲ ) ．
的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆 上，且满足（为坐标原点），，若椭圆的离心率等于, 则直线的方程是 ( ▲ ) ．A． | B． | C． | D． |
A
本题考查椭圆的性质.
设
，则知
，则
轴，所以
，
由知
关于原点对称，则
。所以直线的方程是
又椭圆的离心率等于，则
，即
又
，则
，则
所以直线的方程是
正确答案为A
设
，则知，则轴，所以，由
知关于原点对称，则。所以直线的方程是又椭圆的离心率等于
，则，即又，则，则所以直线
的方程是正确答案为A
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时，求直线l的方程；
为定值．
，斜率为
的直线
过椭圆的上焦点且与椭圆相交于
，
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
．
的取值范围；
面积的最大值．
作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点
，若
是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
，求此椭圆的标准方程。
都相切，则双曲线C的离心率是____；
经过点
，则
______，离心率
______.