Question

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留出适当的空闲量，已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k(k＞0)．

(1)写出y关于x的函数关系式，并求定义域；

(2)求鱼群年增长量的最大值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因鱼群最大养殖量为m吨，实际养殖量为x吨，则空闲量为(m－x)吨，空闲率为． 依题意，鱼群年增长为 ，定义域为(0，m)． (2) ， ∴当时，． ∴鱼群年增长量的量大值为．