Question

曲线y=x³+x²在点T（1，）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由题意易知，点T为切点，故根据导数的几何意义，可得切线的方程，从而求出切线与两坐标轴的截距，故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求．
解答：由题意易知，点T为切点，
∵f′（1）=2，
∴切线方程为：y=2x-，
∴它在两坐标轴的截距分别为，-，
∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=．
故选D．
点评：本题考查了导数的几何意义，主要用于解决切线问题．