题目内容

曲线y=x3+x2在点T(1,)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由题意易知,点T为切点,故根据导数的几何意义,可得切线的方程,从而求出切线与两坐标轴的截距,故切线与两坐标轴围成的三角形的面积可求.
解答:解:由题意易知,点T为切点,
∵f′(1)=2,
∴切线方程为:y=2x-
∴它在两坐标轴的截距分别为,-
∴与两坐标轴围成的三角形面积S=××|-|=
故选D.
点评:本题考查了导数的几何意义,主要用于解决切线问题.
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