题目内容
已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（ ）
分析：画出三棱锥P-ABC图形，根据题意，侧面与底面成60°的二面角，求出此三棱锥的侧面积与底面积的关系，即可求出棱锥的侧面积．
解答：
解：由题意作出图形如图：
因为侧面与底面成60°的二面角，
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为：
=S侧，
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9，
∴S底=12
则这个棱锥的侧面积S2侧=2×12
=24
．
故选A．
解：由题意作出图形如图：因为侧面与底面成60°的二面角，
所以此三棱锥的侧面积与底面积的关系为：
| S 底 |
| cos60° |
∵三角形ABC三边长分别为7、8、9，
∴S底=12
| 5 |
则这个棱锥的侧面积S2侧=2×12
| 5 |
| 5 |
故选A．
点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，棱锥的结构特征，二面角及其度量，还考查计算能力，是基础题．
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