题目内容

（2012•安徽模拟）若向量
a
，
b
，
c
满足
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
c
•(
a
+2
b
)等于（　　）
分析：由题意可得
b
= λ
•a
，λ∈R，且
a
•
c
=0，故有
c
•(
a
+2
b
)=
c
•（ 2λ+1）•
a
=（ 2λ+1）•
a
•
c
=0．
解答：解：∵
a
∥
b
且
a
⊥
c
，则
b
= λ
•a
，λ∈R，且
a
•
c
=0．
∴
c
•(
a
+2
b
)=
c
•（ 2λ+1）•
a
=（ 2λ+1）•
a
•
c
=0，
故选D．
点评：本题主要考查两个向量共线的性质以及两个向量垂直的性质，两个向量的数量积的运算，属于基础题．
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•
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