题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
=
，则B的大小为______．
| ||
| b |
| cosC |
| cosB |
∵在△ABC，
=
，由正弦定理
=
=
=2R得，
=
，
∴sinBcosC=
sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=
sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
，又B∈（0，π），
∴B=
．
故答案为：
．
| ||
| b |
| cosC |
| cosB |
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
| ||
| sinB |
| cosC |
| cosB |
∴sinBcosC=
| 2 |
∴sin（B+C）=
| 2 |
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
| ||
| 2 |
∴B=
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
练习册系列答案
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |