Question

已在函数(a＞1)．

(1)证明：函数f(x)在(－1，＋¥ )上为增函数；

(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)证明：任取，则 ∵，∴，又，∴且，，，∴，即． ∴函数f(x)在(－1，＋¥ )上为增函数． (2)证明：设存在()满足． 则，且． ∴，解之得． 与假设矛盾，故方程f(x)=0没有负数根． 本题考查指数函数的单调性，函数和方程的内在联系以及反证法．