题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，圆
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与圆交于
两点，
是圆上不同于两点的动点，求
面积的最大值.
【答案】（1）
，
（2）
【解析】分析：（1）直接利用参数方程与普通方程的互化和极坐标与直角坐标的互化公式，即可把参数方程、极坐标方程化为普通方程和直角坐标方程；
（2）利用（1）的结论，再利用点到直线的距离公式，即可求解结果.
详解：解：（1）圆
的普通方程为
，直线
的方程可化为
，
即直线的直角坐标方程为
.
（2）圆心到的距离为
所以
，
又因为圆上的点到直线的距离的最大值为
，
所以
即
面积的最大值为.
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