题目内容

已知
e1
和
e2
是平面上的两个单位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
OP
+
OQ
)2的最大值为（　　）
A．m2+n2-mnB．m2+n2+mnC．（m+n）2D．（m-n）2
由题意可得|
e1
|=|
e2
|=1，
e1
2+
e2
2+2
e1
•
e2
≤1，∴
e1
 •
e2
≤-
1
2
．
∵(
OP
+
OQ
)2=
OP
2+
OQ
2+2
OP
•
OQ
=m2+n2+2mn
e1
 •
e2
≤m2+n2-mn，
故选A．
练习册系列答案
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精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
（1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
4
5
？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
（文）已知坐标平面内的一组基向量为
e
1=(1，sinx)，
e
2=(0，cosx)，其中x∈[0，
π
2
)，且向量
a
=
1
2
e
1+
3
2
e
2．
（1）当
e
1和
e
2都为单位向量时，求|
a
|；
（2）若向量
a
和向量
b
=(1，2)共线，求向量
e
1和
e
2的夹角．
已知
e1
和
e2
是平面上的两个单位向量，且|
e1
+
e2
|≤1，
OP
=m
e1
， 
 OQ
=n
e2
，若O为坐标原点，m，n均为正常数，则(
OP
+
OQ
)2的最大值为（　　）
已知e1、e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是(    )

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