Question

已知M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，则b应满足的条件是（　　）

• A．|b|≥3

  2

• B．0＜b＜

  2

• C．-3≤b≤3

  2

• D．b＞3

  2

  或b＜-3

Answer 1

分析：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x²+y²=9 （y≥0）没有交点． 当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3

2

，数形结合的得出结论．

解答：解：由题意可得，直线y=x+b和半圆：x²+y²=9 （y≥0）没有交点，如图所示：
当直线y=x+b和半圆只有一个交点时，b=-3，或b=3

2

，
则b应满足的条件是b＞3

2

或b＜-3，
故选D．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．