题目内容
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数
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①
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②
；
③
；
④
；
⑤
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(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.
解析试题分析：解:(1)选择②式计算:
.…4分
(2)猜想的三角恒等式为:
.………6分
证明:
. 12分
考点：类比推理
点评：解决的关键是西欧那个已知关系式的特殊的角和结构来推理得到一般式，属于中档题。
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