Question

（2012•荔湾区模拟）设z=1-i（1是虚数单位），则z2+

2

z

=（　　）

A．1+1

B．-1+1

C．1-i

D．-1-1

Answer 1

分析：根据所给的复数的表示形式，代入要求的代数式，进行复数的乘方和除法运算，分子和分母同乘以分母得到共轭复数，得到代数形式的最简形式，即得到结果．

解答：解：∵z=1-i（1是虚数单位），
∴z2+

2

z

=(1-i)2+

2

1-i

=-2i+

2(1+i)

(1-i)(1+i)

=-2i+1+i=1-i
故选C．

点评：本题考查代数形式的混合运算，本题解题的关键是进行复数的除法运算，需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，使得分母实数化，本题是一个基础题．