题目内容
某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布情形如下表：
（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为ξ，求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
（1）今从这50人中随机选出两人，问两人血型相同的概率是多少？
（2）今有A血型的病人需要输血，从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血，记选出A血型的人数为ξ，求椭机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验发生包含的所有事件是从50人选出两人的方法数为C502=1225
而满足条件的事件是选出两人同血型的方法数为C202+C102+C52+C152=190+45+10+105=350，
∴两人血型相同的概率是
=
.
（2）从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血选出A血型的人数为ξ
ξ的取值为0，1，2，
P(ξ=0)=
=
；P(ξ=1)=
=
；P(ξ=2)=
=
.
∴ξ的分布列为
∴Eξ=
×0+
×1+
×2=
=
.
∵试验发生包含的所有事件是从50人选出两人的方法数为C502=1225
而满足条件的事件是选出两人同血型的方法数为C202+C102+C52+C152=190+45+10+105=350，
∴两人血型相同的概率是
| 350 |
| 1225 |
| 2 |
| 7 |
（2）从血型为A、O的同学中随机选出2人准备献血选出A血型的人数为ξ
ξ的取值为0，1，2，
P(ξ=0)=
| ||
|
| 3 |
| 17 |
| ||||
|
| 60 |
| 119 |
| ||
|
| 38 |
| 119 |
∴ξ的分布列为
∴Eξ=
| 3 |
| 17 |
| 60 |
| 119 |
| 38 |
| 119 |
| 136 |
| 119 |
| 8 |
| 7 |
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
| 血型 | A | B | AB | O |
| 人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
（09年朝阳区统考）（13分）
某高等学校自愿献血的50位同学的血型分布的情况如下表：
血型 | A | B | AB | O |
人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅰ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位同学中随机选出2人，求这2人血型相同的概率.某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
|
血型 |
A |
B |
AB |
O |
|
人数 |
20 |
10 |
5 |
15 |
(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为
求随机变量
的分布列及数学期望．