题目内容
(2005
全国Ⅰ，19)设等比数列
的公比为q，前n项和
．
(1)
求q的取值范围；(2)
设
，记
的前n项和为
，试比较
和的大小．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)因为 是等比数列， ，可得 ， ．
当 q=1时， ；
当  时， ，
即  ，
上式等价于不等式组：  ①
或  ②
解①式得 q＞1；解②，由于n可为奇数、可为偶数，得 ．综上，q的取值范围是 ．
(2) 由 得 ， ．
于是   ，
又因为 ，且 或 ，所以，
当  或 时， ，即 ；
当  且 时， ，即 ；
当  ，或q=2时，
 ． |
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．
，
，
，0，
，
，
．用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ数学期望Eξ=________．
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与
共线。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值。