题目内容

已知a_i，b_i∈R，（i=1，2，3，…，n），a₁²+a₂²+…+a_n²=1，b₁²+b₂²+…+b_n²=1，则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值为（　　）

A、n

B、2

C、2

D、1

分析：利用基本不等式ab≤

a2+b2

可求．

解答：解：由题意，利用基本不等式得 a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_{n≤a 2
1
+b 2
1
2
+…+a n
2
+b n
2
2
=1}故选D

点评：本题主要考查基本不等式的运用，用注意定理得使用条件，属于基础题

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已知a_i，b_i∈R，（i=1，2，3，…，n），a₁²+a₂²+…+a_n²=1，b₁²+b₂²+…+b_n²=1，则a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的最大值为

已知ai，bi∈R，（i=1，2，3，…，n），a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为