题目内容

若a、b为非零实数,则在不等式:

①≥ab;?②+≥2;③()2≤;④≥中,恒成立的个数是(    )

A.1              B.2                   C.3                    D.4

B

解析:∵a2+b2≥2ab,∴①成立;当a与b同号时,②成立;()2=(a2+b2+2ab)≤(2a2+2b2)=(a2+b2),∴③成立;-==,∵a+b的正负不确定,∴④不成立.

∴恒成立的有①③.

练习册系列答案
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给出下列命题
①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要条件；
②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
其中真命题的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
设
a
、
b
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，则称
a
、
b
线性相关，下面的命题中，
a
、
b
、
c
均为已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，则
a
、
b
线性相关；
②若
a
、
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则
a
、
b
线性相关；
③若
a
、
b
线性相关，
b
、
c
线性相关，则
a
、
c
线性相关；
④向量
a
、
b
线性相关的充要条件是
a
、
b
共线．
上述命题中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）

若a，b为非零实数，则下列不等式：①≥ab；② ；③；④≥2中，恒成立的是________(填出不等式的序号)．

若a，b为非零实数，则下列四个命题都成立：

①

②(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

③若｜a｜＝｜b｜，则a＝±b

④若a2＝ab，

则a＝b则对于任意非零复数a，b，上述命题仍然成立的序号是________．

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