Question

在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比=，将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，则类比的结论为    ．

Answer 1

【答案】分析：三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到 ．
解答：解：在平面中△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比=，
将这个结论类比到空间：在三棱锥A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E，
则类比的结论为根据面积类比体积，长度类比面积可得：，
故答案为：．
点评：本题考查了类比推理，将平面中的性质类比到空间．