题目内容
等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ）A．S10
B．S11
C．S12
D．S13
【答案】分析：根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a6为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S15，利用等差数列的性质变形后，变为关于a8的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．
解答：解：由a2+a6+a10=a1+d+a1+5d+a1+9d=3（a1+5d）=3a6
=
为一确定的常数，从而
=11a6为确定的常数，
故选B．
点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
解答：解：由a2+a6+a10=a1+d+a1+5d+a1+9d=3（a1+5d）=3a6
=
为一确定的常数，从而=11a6为确定的常数，故选B．
点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |