Question

若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，k_AM，k_BM分别表示直线AM，BM的斜率，则k_AM•k_BM=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：假设点的坐标，将斜率用坐标表示，再将A，M的坐标代入椭圆方程可求
解答：设A（x₁，y₁），M（x₀，y₀），则B（-x₁，-y₁），则k_AM•k_BM=
∵A，M在椭圆上，
∴，，两式相减，可得KAM•KBM=-，
故选B．
点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．