题目内容

求证:(sinx+c)′=cosx(c为常数).

证明：(sinx+c)′

=

∵(sinx)′=cosx,

∴(sinx+c)′=cosx.绿色通道:由此例看出(sinx+c)′=(sinx)′.一般地,可得到［f(x)+c］′=f′(x)(c为常数).

练习册系列答案
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设θ和φ是方程acosx+b sinx=c的二个根，且θ±φ≠2kπ（k∈Z），a、b、c≠0，求证：
a
cos
θ+?
2
=
b
sin
θ+?
2
=
c
cos
θ-?
2
．
已知三个函数y=sinx+1，y=
x2-2x+2+t
，y=
1
2
(x+
1-t
x
)(x＞0)，它们各自的最小值恰好是函数
f（x）=x3+ax2+bx+c的三个零点（其中t是常数，且0＜t＜1）
（1）求证：a2=2b+2
（2）设f（x）=x3+ax2+bx+c的两个极值点分别为（x1，m），（x2，n），若|x1-x2|=
6
3
，求f（x）．
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
OC
=
1
3
OA
+
2
3
OB
．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
π
2
]，f(x)=
OA
•
OC
-(2m2+
2
3
)•|
AB
|的最小值为
1
2
，求实数m的值．
设θ和φ是方程acosx+b sinx=c的二个根，且θ±φ≠2kπ（k∈Z），a、b、c≠0，求证：．

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