Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若log₂a₂+log₂a₈=1，则a₃•a₇=

 

．

Answer 1

分析：由对数的运算性质结合已知得到log₂（a₂a₈）=1，求出a₂a₈=2，再由等比数列的性质得答案．

解答：解：由log₂a₂+log₂a₈=1，得
log₂（a₂a₈）=1，
∴a₂a₈=2．
∵数列{a_n}是等比数列，
∴a₃a₇=a₂a₈=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了等比数列的性质，考查了对数的运算性质，是中低档题．