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在各项为正的数列{a
n
}中，数列的前n项和S
n
满足S
n
＝
(a
n
＋
)．
(1)求a
1
，a
2
，a
3
；
(2)由(1)猜想数列{a
n
}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
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已知f（x）=lnx-ax
2
-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
（2）在（1）的结论下，设g（x）=e
2x
+be
x
，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）设各项为正的数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=lna
n
+a
n
+2，n∈N
*
，求证：a
n
≤2
n
-1．
已知函数f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求实数a的最小值．
（2）若a=
5
2
且关于x的方程f（x）=-
1
2
x
2
+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=lna
n
+a
n
+2，n∈N
*
．求证：a
n
≤2
n
-1．
已知函数f（x）=
lnx+a
x
（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e
2
]上有公共点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正的数列{a
n
}满足：
a
1
=1，
a
n+1
=ln
a
n
+
a
n
+2，n∈
N
*
，求证：
a
n
≤
2
n
-1
．
已知f（x）=lnx-ax
2
-bx（a≠0），
（1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围．
（2）在（1）的结论下，设g（x）=e
2x
+be
x
，x∈[0，ln2]，求函数g（x）的最小值；
（3）设各项为正的数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=lna
n
+a
n
+2，n∈N
*
，求证：a
n
≤2
n
-1．
已知函数
（1）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（2）若
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（3）设各项为正的数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
n+1
=lna
n
+a
n
+2，n∈N
*
用数学归纳法证明：a
n
≤2
n
-1
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(an＋
)．
(an＋)．
且关于x的方程
在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；