题目内容
已知函数f（x）=lnx+x2+ax．若
时，f（x）取得极值，则a的值为 ．
【答案】分析：先对函数f（x）进行求导，根据函数f（x）在x=
处取得极值建立一等式关系，求出a的值即可．
解答：解：f（x）=lnx+x2+ax
∴f′（x）=
+2x+a
∵
时，f（x）取得极值
∴f′（
）=2+1+a=0
即a=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，极值问题是高考中常考的问题，属于基础题．
处取得极值建立一等式关系，求出a的值即可．解答：解：f（x）=lnx+x2+ax
∴f′（x）=
+2x+a∵
时，f（x）取得极值∴f′（
）=2+1+a=0即a=-3
故答案为：-3
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，极值问题是高考中常考的问题，属于基础题．
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