题目内容

6．一个三棱锥的三视图如图所示，则三棱锥的体积为（　　）
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{25}{3}$

分析 如图所示，三棱锥P-ABC，点P在平面ABC的投影D，则四边形ABCD是矩形．

解答 解：如图所示，三棱锥P-ABC，点P在平面ABC的投影D，则四边形ABCD是矩形．
则三棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×5×2$=$\frac{10}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了三棱锥的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．已知函数$f（x）=1+2sin（{2ωx+\frac{π}{6}}）$（其中0＜ω＜2），若直线$x=\frac{π}{6}$是函数f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的单调减区间．
（3）若f（x）与g（x）关于$（{\frac{π}{4}\;，\;\;0}）$对称，求g（x）在区间$[{0\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的值域．
17．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点到两焦点间的距离之和为2$\sqrt{2}$，直线4x-3y+3=0被以椭圆C的短轴为直径的圆M截得的弦长为$\frac{8}{5}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两个不同的点A，B，关于直线l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）对称．
（i）求k的取值范围；
（ii）求证：△AOB面积的最大值等于椭圆C的离心率．
14．已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x-4y-12=0对称，求直线AB的方程．
1．方程x2+y2-4x=0表示的圆的圆心和半径分别为（　　）
A．（-2，0），2B．（-2，0），4C．（2，0），2D．（2，0），4
11．学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程．你需要测量的数据是碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h（所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为y2=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．
18．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），
（Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被曲线C截得的弦长．
15．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8
16．已知函数$f（x）=-\frac{2f'（1）}{3}\sqrt{x}-{x^2}$的最大值为f（a），则a等于（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{{\root{3}{4}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\root{3}{4}}}{8}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网