Question

已知圆P的方程为（x-3）²+（y-2）²=4，直线y=mx与圆P交于A、B两点，直线y=nx与圆P交于C、D两点，则（O为坐标原点）等于

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   9
4. D.
   18

Answer 1

D
分析：先由题意画出图形，如图．利用圆P与x轴相切，切点为T，结合切割线定理得：，最后利用向量的数量积公式即可求得=的值．
解答：解：由题意画出图形，如图．
圆P与x轴相切，切点为T，
由切割线定理得：，
则==2×3²=18．
故选D．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、圆的切割线定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．