题目内容
已知圆P的方程为（x-3）2+（y-2）2=4，直线y=mx与圆P交于A、B两点，直线y=nx与圆P交于C、D两点，则
•
+
•
（O为坐标原点）等于（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| A、4 | B、8 | C、9 | D、18 |
分析：先由题意画出图形，如图．利用圆P与x轴相切，切点为T，结合切割线定理得：|
|•
|=|
•
|=|
| 2，最后利用向量的数量积公式即可求得
•
+
•
=|
|•
|+|
•
|=2|
| 2的值．
| OA |
| |OB |
| OC| |
| |OD |
| OT |
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| |OB |
| OC| |
| |OD |
| OT |
解答：
解：由题意画出图形，如图．
圆P与x轴相切，切点为T，
由切割线定理得：|
|•
|=|
•
|=|
| 2，
则
•
+
•
=|
|•
|+|
•
|=2|
| 2=2×32=18．
故选D．
解：由题意画出图形，如图．圆P与x轴相切，切点为T，
由切割线定理得：|
| OA |
| |OB |
| OC| |
| |OD |
| OT |
则
| OA |
| OB |
| OC |
| OD |
| OA |
| |OB |
| OC| |
| |OD |
| OT |
故选D．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用、圆的切割线定理等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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