阅读下文.然后画出该章的知识结构图．推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点．推理这节包括合情推理和演绎推理,证明这节包括直接证明和间接证明．合情推理中有两种常用推理:归纳推理和类比推理．直接证明有综合法和分析法,间接证明通常用反证法．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．阅读下文，然后画出该章的知识结构图．
推理与证明这一章介绍了推理与证明这两个知识点．推理这节包括合情推理和演绎推理；证明这节包括直接证明和间接证明．合情推理中有两种常用推理：归纳推理和类比推理．直接证明有综合法和分析法；间接证明通常用反证法．

分析知识结构图的作用是用图形直观地再现出知识之间的关联，根据这一章介绍的知识，由此易画出知识结构图．

解答（本题满分为8分）
解：知识结构图如下：

点评本题考查知识结构图，知识结构图比较直观地描述了知识之间的关联，解题的关键是理解知识结构图的作用及知识之间的上下位关系．在画图时应注意：①图形大小、位置要适当；②较暗的部分用细点来表示；③标注名称时，一般在图的右侧引出水平指示线；④一般在图的下面写出所画图结构的名称．

练习册系列答案

	患呼吸系统疾病	未患呼吸系统疾病	总计
重污染地区	103	1397	1500
轻污染地区	13	1487	1500
总计	116	2884	3000

根据列联表，求得K²的值为72.636．

11．已知点M是离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA，MB交椭圆C与A，B两点，且斜率分别为k₁，k₂，
（1）若点A，B关于原点对称，求k₁•k₂的值；
（2）若点M的坐标为（0，1），且k₁+k₂=3，求证：直线AB过定点，并求该定点的坐标．

8．在极坐标系中，已知曲线C的方程为$ρ=\frac{4cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$，直线l的直角坐标方程为x-y+1=0，则直线l与曲线C的位置关系为（　　）

15．已知函数f（x）=sinx+cosx，且f′（x）=3f（x），则tan2x的值是-$\frac{4}{3}$．

12．某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
公式和临界值表参考第20题

	生产能手	非生产能手	合计
25周岁以上组	15	45	60
25周岁以下组	15	25	40
合计	30	70	100

9．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=$\frac{π}{4}$，则|cosA一cosC|的值为（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\root{4}{2}}}{2}$

10．点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为$\frac{1}{2}$．

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