Question

（本小题满分13分）

已知函数 f (x) 对任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若数列{a_n} 满足：= +，那么数

列 是等差数列吗？请给予证明；

（Ⅲ）令试比较与的大小．

Answer 1

 （本小题满分13分）

已知函数 f (x) 对任意x Î R都有 ．

（Ⅰ）求 的值；

（Ⅱ）若数列{a_n} 满足：= +，那么数

列 是等差数列吗？请给予证明；

（Ⅲ）令试比较与的大小．

解：（Ⅰ）因为．所以．

（Ⅱ）令，得，

即．

,

又

两式相加：

……7分

所以，又．

故数列{a_n} 是等差数列．

（Ⅲ）,

∴

 

 

,

所以 。