题目内容
（本小题满分12分）设
是椭圆
上的两点，已知向量
,若
且椭圆的离心率e=,短轴长为
，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由
解： 
椭圆的方程为
4分
(2) ①当直线AB斜率不存在时，即
,由
…………5分
又
在椭圆上，所以
所以三角形的面积为定值.……6分
②当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b
，D=(2kb)2-4(k2+4)(b2-4)>0……高☆考♂资♀源*网………8分而,
……………10分
S=|AB|=|b|===1
综上三角形的面积为定值1.………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
