Question

如果执行如图的程序框图，则输出的结构是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  3

  5

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：框图首先给a和i赋值，然后判断a与

1

2

的关系，根据是否满足条件进入不同的路径后用i+1替换i，判断i与2012的大小关系后看是否进入循环体，执行过程中替换变量a的值以4为周期重复出现．

解答：解：因为a=

4

5

，i=1，
判断，

4

5

＞

1

2

，执行a=2×

4

5

-1=

3

5

，i=1+1=2；
判断2＜2012，

3

5

＞

1

2

，执行a=2×

3

5

-1=

1

5

，i=2+1=3；
判断3＜2012，

1

5

＜

1

2

，执行a=2×

1

5

=

2

5

，i=3+1=4；
判断4＜2012，

2

5

＜

1

2

，执行a=2×

2

5

=

4

5

，i=4+1=5；
…
以下运行后a的值一4为周期重复出现，因为算法供执行了2011次，
2011=4×502+3，所以最后输出的a的值等于第三次运算后的值，结果为

2

5

．
故选B．

点评：本题考查了程序框图中条件结构和循环结构，框图比较复杂，考查了学生的读图能力，解答此题的关键是能分析出a的周期出现并能正确求出周期．