Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，），其部分图象如图所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．

Answer 1

【答案】分析：（I）先求周期，推出ω，利用（），推出，得到f（x）的解析式；
（II）求函数在区间上的最大值及相应的x值．
解答：解：（I）由图可知，A=1（1分），所以T=2π（2分）
所以ω=1（3分）
又，且
所以（5分）
所以．（6分）

（II）由（I），
所以==（8分）
=cosx•sinx（9分）
=（10分）
因为，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]
故：，
当时，g（x）取得最大值．（13分）
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的最值，考查学生视图能力，是基础题．