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练习册系列答案
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17、已知全集U=x|x∈N，x＜10，A=x|x=2k，k∈N，x∈U，B=x|x2-3x+2=0．
（1） 用列举法表示集合U，A，B．
（2）求A∩B，A∪B，CUA．
热力公司为某生活小区铺设暖气管道，为减少热量损耗，管道外表需要覆盖保温层，经测算要覆盖可使用20年的保温层，每厘米厚的保温层材料成本为2万元，小区每年的热量损耗费用w（单位：万元）与保温层厚度x（单位：cm）满足关系：w（x）=
k2x+1
（0≤x≤10）．若不加保温层，每年热量损耗费用5万元，设保温层费用与20年的热量损耗费用之和为f（x）．
（1）求k的值及f（x）的表达式；
（2）问保温层多厚时，总费用f（x）最小，并求最小值．
在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…，这些数叫做三角形数，其通项为
n(n+1)
2
，前n项和为sn=
n(n+1)(n+2)
6
，如下图所示，有一列三角形数表，其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，依次记各三角形数表中的所有数之和为an，则a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2，a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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（1）求a3，a4，并写出an的表达式；
（2）令bn=
an
an+1
+
an+1
an
，证明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
19、某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到多少元时，每天客房的租金总收入最高，并求出日租金的最大值？
某实验室至少需某种化学药品10kg，现在市场上该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元；另一种是每袋2kg，价格为10元．但由于储存的因素，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为
 
 元．

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