题目内容

20．已知集合A={x|x2-4x＜0，x∈N*}，B={x|$\frac{8}{x-1}$∈N*，x∈N*}，则∁RA∩B元素的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 求解一元二次不等式化简A，化描述法为列举法得到B，然后利用交、并、补集的混合运算求得∁RA∩B，则答案可求．

解答 解：由x2-4x＜0，得0＜x＜4，
∴A={x|x2-4x＜0，x∈N*}={1，2，3}，
又B={x|$\frac{8}{x-1}$∈N*，x∈N*}={2，3，5，9}，
∴∁RA∩B={5，9}．
故选：B．

点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案
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