题目内容

(1)“x≠1,且y≠2”是“x+y≠3”的________条件;

(2)“x≠1,或y≠2”是“x+y≠3”的________条件.

答案:既不充分也不必要;必要不充分
解析:

  (1)若x=1.5,且y=1.5x+y=3,1+4≠3,而x=1;

  (2)x≠1,或y≠2不能推出x+y≠3的反例为若x=1.5,且y=1.5x+y=3;

  必要性的证明可以通过证明其逆否命题成立.


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