Question

（2009•杨浦区一模）如图，建立所打印数列的递推公式

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

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Answer 1

分析：先根据首次打印确定数列{a_n}的首项，然后根据程序图中：“A←A*（A+1）”表示出数列的递推公式，最后利用分段函数的形式写出a_n即可．

解答：解：根据首次打印确定数列{a_n}的首项：a₁=3，
然后根据程序图中：“A←A*（A+1）”得出：
当2≤n≤10时，a_n=a_n-1（a_n-1-1），
出数列的递推公式，最后利用分段函数的形式写出a_n
即所打印数列的递推公式

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

故答案为：

a1=3 an=an-1(an-1-1)(2≤n≤10)

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点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．