题目内容
（2013•武汉模拟）某市拟举行一项庆典活动．新闻媒体对此进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率．
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 20岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 20岁以上（含20岁） | 100 | 150 | 300 |
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率．
分析：（Ⅰ）由题意得
=
，由此求得n的值．
（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则由
=
，解得m=2．求得从中任取2人的所有基本事件共计有
个，其中至少有1人20岁以下的
基本事件有 10-
个，由此求得至少有1人20岁以下的概率．
| 800+100 |
| 45 |
| 800+100+450+150+200+300 |
| n |
（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则由
| 200 |
| 200+300 |
| m |
| 5 |
| C | 2 5 |
基本事件有 10-
| C | 2 3 |
解答：解：（Ⅰ）由题意得
=
，解得n=100．
（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则
=
，解得m=2．
则从中任取2人的所有基本事件共计有
=10个．
其中至少有1人20岁以下的基本事件有 10-
=7个，
由此求得从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为
．
| 800+100 |
| 45 |
| 800+100+450+150+200+300 |
| n |
（Ⅱ）设所选取的人中，有m人20岁以下，则
| 200 |
| 200+300 |
| m |
| 5 |
则从中任取2人的所有基本事件共计有
| C | 2 5 |
其中至少有1人20岁以下的基本事件有 10-
| C | 2 3 |
由此求得从中任意抽取2人，至少有1人20岁以下的概率为
| 7 |
| 10 |
点评：本题主要考查分层抽样的定义和方法，古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．
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