Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，则S₁₅等于（ ）
A．150
B．170
C．190
D．210

Answer 1

【答案】分析：设S₁₅=x，S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀为等比数列，由此利用等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，能求出结果．
解答：解：设S₁₅=x，等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅=10，S₁₀=50，
∵S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀为等比数列，
∴10，40，x-50为等比数列，
∴40²=10（x-50），
解得x=210．
故选D．
点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．