Question

y=sin2x的单调增区间________，的单调减区间是________．

Answer 1

[kπ-，kπ+]k∈Z    （2kπ-π，2kπ+π） k∈Z
分析：先求y=sinx的单调增区间，再求 y=sin2x的单调增区间，的单调减区间就是的单调增区间，然后解答即可．
解答：因为y=sinx的单调增区间是：[2kπ-，2kπ+]k∈Z
所以：y=sin2x的单调增区间是：[kπ-，kπ+]k∈Z
的单调减区间是的单调增区间，
y=tanx的单调增区间是：（kπ-，kπ+）k∈Z
所以的单调减区间是：（2kπ-π，2kπ+π） k∈Z
故答案为：[kπ-，kπ+]；（2kπ-π，2kπ+π），k∈Z
点评：本题考查正弦函数的单调性，正切函数的单调性，是基础题．