Question

y=sin2x的单调增区间

 

，y=-tan

x

2

的单调减区间是

 

．

Answer 1

分析：先求y=sinx的单调增区间，再求 y=sin2x的单调增区间，y=-tan

x

2

的单调减区间就是y=tan

x

2

的单调增区间，然后解答即可．

解答：解：因为y=sinx的单调增区间是：[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]k∈Z
所以：y=sin2x的单调增区间是：[kπ-

π

4

，kπ+

π

4

]k∈Z
y=-tan

x

2

的单调减区间是y=tan

x

2

的单调增区间，
y=tanx的单调增区间是：（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

）k∈Z
所以y=-tan

x

2

的单调减区间是：（2kπ-π，2kπ+π） k∈Z
故答案为：[kπ-

π

4

，kπ+

π

4

]；（2kπ-π，2kπ+π），k∈Z

点评：本题考查正弦函数的单调性，正切函数的单调性，是基础题．